Динамические симметрии нелинейных динамических процессов

Динамические симметрии - фундаментальные закономерности, проявляющиеся в эволюции системы и порожденные теоретико-групповой структурой соответствующего уравнения эволюции. Развитый теоретико-групповой подход и Ли-алгебраический метод решения квантовых и классических линейных эволюционных уравнений типа Шредингера, Гейзенберга, Блоха, Лиувилля, Дирака, Фоккера-Планка и др. использовался для изучения динамики нестационарных процессов, в особенности, процессов взаимодействия излучения с веществом. Этот подход позволяет во многих нетривиальных случаях находить точные решения и приближенные аналитические решения эволюционных уравнений в случае, когда теория возмущений непригодна. Теория динамической симметрии предоставляет формальную основу поиска и установления аналогий между, казалось бы, совершенно различными системами и явлениями. Развитый подход используется для решения задач квантового управления состояниями атомов и света.

1985

У.Х.Копвиллем, С.В. Пранц.  Поляризационное эхо. Москва: Наука. 1985, 192 с. (монография).

1986

S.V. Prants.  An  algebraic approach to  quadratic parametric processes. Journal of Physics A. V. 19 (1986) 3457-3462. doi: 10.1088/0305-4470/19/17/012

1988

1. S. V. Prants. Quantum dynamical theory of a Fermi resonance and subpicosecond spectroscopy of coupled modes. Journal of  Physics B. V. 21 (1988) 397-401.

1990

1. S.V. Prants. Lie algebraic solutions of Bloch  equations  with time-dependent coefficients. Physics  Letters  A.  V. 144  (1990) 225-228. doi:10.1016/0375-9601(90)90925-E

2.С.В. Пранц, Л.С. Якупова. Аналитические решения уравнений Блоха для полей с переменной амплитудой и частотой. ЖУРНАЛ ЭКСПЕР. ТЕОР. ФИЗИКИ. Т. 97 (1990) 1140-1150. [Sov. Phys. JETP V.70 (1990) 639-644]. DOI 0038-5646/90/040639-06

3. S.V. Prants. Parametric amplification and frequency conversion with   time-dependent   pump   amplitude   and   phase.   Optics Communications. V. 78 (1990) 271-273. (Correction, ibid. V. 83 (1991) 390). doi:10.1016/0030-4018(90)90359-2

4. С.В. Пранц, Л.С. Якупова. Временная эволюция трехуровневого атома в поле лазерных импульсов. Оптика и спектроскопия. Т.69 (1990)  C. 964-970.  [Optics and Spectroscopy V.69 (1990) 570-576].

1991

1. S.V. Prants. Quantum dynamics  of  atoms  in  modulated  laser fields. Journal of Russian  Laser  Research.  V. 12  (1991)  165-195. DOI            10.1007/BF01126636

1992

1. S. V. Prants, L. S. Yacoupova.  The  Jaynes-Cummings  model  with modulated   field-atom    coupling    in    resonator    quantum electrodynamics. Journal of Modern Optics. V. 39  (1992)  961-971. DOI: 10.1080/09500349214550991

2. У.Х.Копвиллем, С.В. Пранц, В.В. Самарцев и др.  Поляризационное эхо и его применения. Москва: Наука. 1992, 220 с.  (монография).

1993

1. С.В. Пранц. Неадиабатические нейтринные осцилляции в неоднородных средах. ЖУРНАЛ ЭКСПЕР. ТЕОР. ФИЗИКИ. Т.103 (1993) С.2590-2598.  [Sov. Phys. JETP V.77 (1993) 176-180]. DOI 1063-7761/93/080176-06

2. S.V. Prants. Lie-group treatment for two- and three-neutrino oscillations in matter with arbitrary density variations.  Modern Physics Letters A. V. 8 (1993) 2671-2678. DOI: 10.1142/S0217732393003056

1994

1. С.В. Пранц. Неадиабатический перенос населенностей в управляемых четырехуровневых системах. Оптика и спектроскопия. Т.77 (1994) N2 С.173-177.

[Opt. Spectrosc.(Russia) V.77 (1994) 155-159].

2. С.В. Пранц. Динамика многоуровневого атома в полихроматическом модулированном лазерном поле. Изв. Акад. наук. Сер.физ. Т.58 (1994). N 8. С.30-35.

3. S. V. Prants, L. E. Kon'kov. Quantum ergodicity of an excited two-level atom. Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics. Supplement Physics of Vibrations. V. 58 (1994) 57-62.

1995

S.V. Prants. Controlling atom-field dynamics. Journal of Russian Laser Research. V. 16 (1995) 83-97. DOI            10.1007/BF02581077

1996

1. L.E. Kon'kov, S.V. Prants. Dynamical chaos in the group-theoretical   picture. Journal of Mathematical Physics. V. 37 (1996) 1204-1217. doi:10.1063/1.531439

2. S.V. Prants. Population locking in nonstationary two- and tri-photon resonances. Optics Communications. V. 125 (1996) 222-225. doi:10.1016/0030-4018(96)00029-6

3. S.V. Prants. Dynamical complexity of driven two-level systems. I. External driving by a prescribed laser field. Journal of Russian Laser Research. V. 17 (1996) 539-550. DOI     10.1007/BF02090635

4. С.В. Пранц. Финитное управление на динамических группах. Автоматика и телемеханика. N2 (1996) С.66-75. [Automation and Remote Control. V. 57 (1996) 204-211].

1997

1. S.V. Prants. Dynamical complexity of driven two-level systems. II. Dynamical driving by a self-consistent radiation field. Journal of Russian Laser Research. V.18 (1997) 69-86.  DOI        10.1007/BF02558669

2. С.В. Пранц. Когерентные переходные эффекты блокировки и передачи населенностей в трехуровневых средах. Оптика и спектроскопия. Т. 83 (1997)  C. 27-31. [Optics and Spectroscopy. V. 83 (1997) 23-27].

3. В.П. Карасев, Л.Е. Коньков, С.В. Пранц. Две полуклассические модели Дикке: между регулярностью и хаосом. Краткие сообщения по физике ФИАН. N 5-6 (1997). C.25-32.

4. С.В. Пранц. Симметрия и хаос в динамических явлениях. Вестник ДВО РАН. N 4 (1997) С.51-61.

1999

I. L. Kiriluyk, L. E. Kon'kov, S. V. Prants. Dynamical complexity in a quantum-optical model with a simple Lie-algebraic structure. Reports on Mathematical Physics. V. 43  (1999) 195-205.

2001

M.Yu.Uleysky and S. V. Prants. A nonlinear oscillator with two degrees of freedom in a laser field. Journal of Russian Laser Research. V.22 N1 (2001) 69-81.  DOI   10.1023/A:1009503712423

2004

Сборник «Нелинейные динамические процессы» (под ред. С.В. Пранца). Владивосток, Дальнаука. 2004. 258 с.

2011

S.V Prants. Group-theoretical approach to study atomic motion in a laser field. Journal of Physics A. V. 44 (2011) art.no. 265101.

2015

S.V. Prants. Dynamical symmetries, control and chaos with moving atoms in high-quality cavities. Journal of Russian Laser Research. V. 36 N3, p.211-227 (2015). DOI  10.1007/s10946-015-9494-z